星座图映射

星座图映射

一、基本概念

1.数字调制

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输。大多数的信道因为具有带通性而无法传播基带信号，这是由于基带信号具有丰富的低频特性。故而需要用数字基带信号对载波进行调制，这种数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。

2.正交幅度调制QAM

QAM是Quadrate Amplitude Modulation的缩写，意为正交幅度调制。在QAM体制中，信号的幅度和相位作为两个独立的参量同时受到调制。

3.振幅键控

通过利用载波的幅度变化来传递数字信息，其频率和初始相位保持不变。

二、QAM的原理及实现

利用QAM调制的输入信号，其一个码元可以表示为：

其中，k=整数，和分别可以取多个离散值。

展开为：

可以看出，是两个正交的振幅键控之和。

在以上式子中，若仅可以取-和，仅可取+A和-A，那么这个QAM信号就成为QPSK信号了。这是一种最简单的QAM信号。其他的QAM信号有16QAM，32QAM，64QAM，128QAM，等。

QAM的目的是用载波频率的幅度和相位差异来表征，这两个参数可以从映射以后的星座图中方便地得到。

下面以QPSK和16QAM为例说明主要过程。

QPSK的矢量图和16QAM矢量图（星座图）：

2.1调制过程

2.1.1调制原理

QPSK将输入序列每两个bit分为一组（码元），前一个记做a，后一个记做b。这样就把输入序列分成了2个子序列。也就是说，将原串行序列转化成两组并行序列。对这两组序列中的每个bit进行极性转换，即一种电平转换，将0->-1，1->+1。这样原来的两组2进制01序列就转化成了+1，-1序列。

这样做的目的就是为了将一个码元（两个二进制数）在QPSK星座图中表示出来，在QPSK星座图，每个点代表一个码元，图中黑点与原点间连线与X轴正夹角即为该码元载波的相位，连线的长度为其载波幅度。

上节中的QPSK星座图是A方式，由于它存在0坐标，在解调中，容易反相，故在实践中大都采用另一种方式，即方式B，星座图如下：

这种方式以不含0的四个坐标来表示码元，幅度均为。这样一来，码元就被调制成正交的一个向量，a组序列记为I（横坐标序列），b组序列记为Q（纵坐标序列）。

2.1.2 调制过程

开始将需要调制的串行输入序列转换成并行的I、Q两列，然后分别对这两列进行电平转换。其流程图如下：

2.2 16QAM调制过程

16QAM星座图映射的基本原理与QPSK是相同的，所不同的是每个星座图可以容纳16个比特的信号，它将输入序列每4个bit分为一个码元，前两个作为横坐标，后两个作为纵坐标，每个坐标两位，需转换成四个电平值（-3、-1、+1、+3）输出。

其流程图与QPSK类似，只是码元的位数不同。

2.3 MQAM

QAM的系数可以提高很多，以实现更高的带宽、功率占用优势。我们理论上可以设计任意位数的QAM，星座图也可以是多维的：

图中参数k表示星座图的维数，n表示每一维坐标的位数，n*k是每个码元的位数。

对于高系数的QAM进行电平转换可以用查找表的方式实现。

3. 模块的实现

我们可以通过设计一个可编程的串并转换器，对它进行编程可以实现多种转换方式，再通过查找表实现映射。